美元指数与黄金价格的相关性解读

2013-06-10 16:38:53    来源:

黄金投资市场上,几乎没有人不关心美元。“美元上涨则黄金下跌,美元下跌则黄金上涨”,这一规律已经被普遍应用,但是很少有人探究这一规律是否真的存在。本文的重点就是探究这一问题,本文意在弄清楚如下几个问题:美元和黄金之间是否真的存在如此紧密的反向关系?若存在这种反向关系,是美元影响黄金,还是黄金影响美元?美元和黄金之间的数量关系如何?

在研究方法上,我们注重对历史数据的分析。通过分析1990年6月20日以来美元指数和黄金价格的关系,回答上述问题,获得本文的结论。研究模型分析的数据跨度为18年,标的数据4622组。采集的数据横跨上涨和下跌的主要周期波段,基本上能够揭示其内部的基本规律。

一、美元与黄金的价格关系

从美元和黄金的历史走势上看,两者之间确实存在一定的反向关系,但相关到何种程度我们很难直接看出,因此我们对历史数据进行相关性检验,以期找到它们之间的数量规律。

我们对美元和黄金的不同历史时期进行相关性检验,得知美元和黄金确实具有明显的相关性。采集数据的18年间,前5年相关性差,1995年以后,美元与黄金的相关性呈现紧密的负相关关系。1990年至1995年间,相关性仅有-0.0706,在走势上,美元和黄金之间差距较大,并没有发现可以参照的规律。1995年以后,两者之间的相关系数达到-0.9附近,美元和黄金之间的负相关程度非常显著。总体看来,在美元和黄金作用的历史 行情中,相关性呈现增大态势,美元和黄金之间确实存在非常紧密的负相关关系。

二、美元和黄金的因果关系

在证明了它们的价格确实存在负相关关系后,又有一个问题浮出水面:到底是黄金影响美元,还是美元影响黄金?

我们将上述4622组数据进行granger因果关系检验,得出下述结果,由结果可知,在90%的置信水平上,只有美元的涨跌对黄金的涨跌有影响,黄金对于美元的影响并不显著。具体来说,美元的价格是黄金价格形成的原因。

由于美元和黄金价格量纲不同,对于检验结果形成影响,在95%的置信水平上仍然不显著。因此,我们对两个变量进行对数化,去除量纲的影响,再次检验,效果明显提高。

根据上述检验结果分析,经过对数化,去除量纲不同的影响后,美元对黄金价格的影响在95%的水平上是显著的。因此,我们可以确定美元是黄金价格形成的原因。

三、美元和黄金价格之间的数量关系

在知道了美元是黄金价格形成的原因之后,我们又有了一个新的问题:美元能在多大程度上解释黄金价格的形成?为了解决这一问题,我们将运用回归模型解释美元对于黄金价格的影响。由上面的因果检验,利用对数化后的价格建立模型。

用对数化的美元指数和黄金价格建立回归模型如下:

LOG_GC=-2.166266801×LOG_DC+15.7655078

美元—黄金回归结果

通过上述模型测算可以看出,美元能解释60%以上的黄金价格形成,回归模型对黄金价格的解释效果比较好。将模型测算的黄金价格和实际的黄金价格拟合

上面的两条线分别为实际黄金价格和根据模型测算出的理论价格,最下面的一条线为残差。模型价格和实际价格之间在主要波段上有一致性,但是残差具有显著的不稳定性。

因此,对残差进行ADF检验,发现残差具有显著的一阶自相关,对残差建立AR(1)模型如下:

RESID1=0.9988282196×RESID1(-1)+0.0001500461219

美元—黄金残差修正结果

AR(1)模型对残差具有很好的修正效果,因此综合模型如下:

LOG_GC=-2.166266801×LOG_DC+15.7655078+resid1

RESID1=0.9988282196×RESID1(-1)+0.0001500461219

在下述残差修正后,仍然有某些区间具有较强的不稳定性。1995年之前某些区域的残差不够稳定,主要原因是美元指数(1985年11月20日编制)面世不久,市场影响力非常有限,黄金和美元指数在节奏上的联动性没有充分体现。1998年附近残差的波动幅度也明显增大,主要是因为亚洲 金融危机使得投资者对市场的短线分歧加大,美元在金价形成过程中的可参照性降低。2008年7月后模型残差再次波动剧烈,这是由于金融危机的恶化使得市场分歧加大,流动性的紧缺使得美元逆势上涨,各国救市政策频出,美元对金价的解释力再次降低。总体来讲,修正后的模型使得美元对黄金有很强的解释能力,突发事件会降低这种能力。

根据模型测算,在涨跌幅度上,美元每涨跌1%,黄金的涨跌幅度约为-2.14%(因为量纲的不同,按照幅度进行数量关系还原)。当美元上涨50%的时候,黄金下跌的幅度是58.52%。因此,两者有如下规律:随着美元波动幅度的加大,黄金价格对其波动的反映越来越不敏感。

以上关系告诉我们:在经过一波趋势行情后,要找到更多的参照物来解释黄金的价格,不能简单地按照美元来研判黄金的走势。

四、结论

根据前文的分析,我们基本上能够回答开篇时提出的三个问题。美元和黄金确实存在较强的负相关关系,并且美元的走势在影响黄金,而不是黄金影响美元。这一结论,使得我们在利用美元研判黄金走势时获得理论支持。在数量关系上,美元波动1%,黄金的波动幅度大约在2.14%。除此之外,突发事件的发生,会降低美元对黄金的解释力。这种情况下,我们需要找到更多的参照指标来研判黄金价格走势。